الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} y = 2$ , $\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اجمع $\frac{7}{4}$ و $x$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{5}{2} y = 2$

خطوة 1.2.1.2

اجمع $y$ و $\frac{5}{2}$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{y \cdot 5}{2} = 2$

خطوة 1.2.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{5 y}{2} = 2$

خطوة 1.3

اطرح $\frac{7 x}{4}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{5 y}{2} = 2 - \frac{7 x}{4}$

خطوة 1.4

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{5}$ .

$- \frac{2}{5} (- \frac{5 y}{2}) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

بسّط $- \frac{2}{5} (- \frac{5 y}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{5} (- \frac{5 y}{2}) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 y}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - y = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.1.1.3.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

بسّط $- \frac{2}{5} (2 - \frac{7 x}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{2}{5} \cdot 2 - \frac{2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.2.1.2

اضرب $- \frac{2}{5} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = - 2 (\frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.2.1.2.2

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{5}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.2.1.2.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = \frac{- 4}{5} - \frac{2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{5}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{- 2}{5} (- \frac{7 x}{4})$

خطوة 1.5.2.1.3.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 x}{4}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 7 x}{4}$

خطوة 1.5.2.1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 7 x}{4}$

خطوة 1.5.2.1.3.4

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 7 x}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.5.2.1.3.5

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 7 x}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.5.2.1.3.6

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 7 x}{2}$

خطوة 1.5.2.1.4

اضرب $\frac{- 1}{5}$ في $\frac{- 7 x}{2}$ .

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{- (- 7 x)}{5 \cdot 2}$

خطوة 1.5.2.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.5.1

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{7 x}{5 \cdot 2}$

خطوة 1.5.2.1.5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$y = \frac{- 4}{5} + \frac{7 x}{10}$

خطوة 1.5.2.1.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{4}{5} + \frac{7 x}{10}$

خطوة 1.6

أعِد ترتيب $- \frac{4}{5}$ و $\frac{7 x}{10}$ .

$y = \frac{7 x}{10} - \frac{4}{5}$

خطوة 1.7

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{7}{10}$ .

$m_{1} = \frac{7}{10}$

خطوة 3

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 3.2.1.2

اجمع $\frac{7}{2}$ و $y$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7 y}{2} = 2$

خطوة 3.3

اطرح $\frac{x}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 y}{2} = 2 - \frac{x}{4}$

خطوة 3.4

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

خطوة 3.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

بسّط $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

خطوة 3.5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

خطوة 3.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

خطوة 3.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

خطوة 3.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

بسّط $\frac{2}{7} (2 - \frac{x}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{2}{7} \cdot 2 + \frac{2}{7} (- \frac{x}{4})$

خطوة 3.5.2.1.2

اضرب $\frac{2}{7} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.2.1

اجمع $\frac{2}{7}$ و $2$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{7} + \frac{2}{7} (- \frac{x}{4})$

خطوة 3.5.2.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{4}{7} + \frac{2}{7} (- \frac{x}{4})$

خطوة 3.5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{4}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{4}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{- x}{4}$

خطوة 3.5.2.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{4}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{- x}{2 (2)}$

خطوة 3.5.2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{- x}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.5.2.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{- x}{2}$

خطوة 3.5.2.1.4

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{- x}{2}$ .

$y = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7 \cdot 2}$

خطوة 3.5.2.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.5.1

اضرب $7$ في $2$ .

$y = \frac{4}{7} + \frac{- x}{14}$

خطوة 3.5.2.1.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{4}{7} - \frac{x}{14}$

خطوة 3.6

أعِد ترتيب $\frac{4}{7}$ و $- \frac{x}{14}$ .

$y = - \frac{x}{14} + \frac{4}{7}$

خطوة 3.7

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{14} x) + \frac{4}{7}$

خطوة 3.7.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{14} x + \frac{4}{7}$

خطوة 4

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{1}{14}$ .

$m_{2} = - \frac{1}{14}$

خطوة 5

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد أي نقاط تقاطع.

$\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} y = 2, \frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد نقطة التقاطع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} y = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اجمع $\frac{7}{4}$ و $x$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{5}{2} y = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.1.2

اجمع $y$ و $\frac{5}{2}$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{y \cdot 5}{2} = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{5 y}{2} = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$\frac{7 x}{4} - \frac{5 y}{2} = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.2

أضف $\frac{5 y}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{7 x}{4} = 2 + \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1.1

بسّط $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{4}{7} \cdot (2 + \frac{5 y}{2})$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.2.1

بسّط $\frac{4}{7} (2 + \frac{5 y}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{4}{7} \cdot 2 + \frac{4}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.4.2.1.2

اضرب $\frac{4}{7} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.2.1.2.1

اجمع $\frac{4}{7}$ و $2$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{7} + \frac{4}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.4.2.1.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$x = \frac{8}{7} + \frac{4}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{4}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.4.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.2.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{8}{7} + \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.4.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{8}{7} + \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.4.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{8}{7} + \frac{2}{7} \cdot (5 y)$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{2}{7} \cdot (5 y)$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.4.2.1.4

اجمع $5$ و $\frac{2}{7}$ .

$x = \frac{8}{7} + \frac{5 \cdot 2}{7} y$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.4.2.1.5

اضرب $5$ في $2$ .

$x = \frac{8}{7} + \frac{10}{7} y$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.4.2.1.6

اجمع $\frac{10}{7}$ و $y$ .

$x = \frac{8}{7} + \frac{10 y}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{10 y}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{10 y}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{8}{7} + \frac{10 y}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.1.5

أعِد ترتيب $\frac{8}{7}$ و $\frac{10 y}{7}$ .

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$

خطوة 6.2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} y = 2$ بـ $\frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}) + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (\frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}) + \frac{7}{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{10 y}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{10 y}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $10 y$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2 (5 y)}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (5 y)}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5 y}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5 y}{7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.1.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5 y}{7}$ .

$\frac{5 y}{2 \cdot 7} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.1.4

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (2)}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{14} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 2}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 y}{14} + \frac{2}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{5 y}{14} + \frac{2}{7} + \frac{7}{2} y = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.1.6

اجمع $\frac{7}{2}$ و $y$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{2}{7} + \frac{7 y}{2} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{5 y}{14} + \frac{2}{7} + \frac{7 y}{2} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.2

لكتابة $\frac{7 y}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{7 y}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $14$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.3.1

اضرب $\frac{7 y}{2}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{7 y \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.3.2

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{5 y}{14} + \frac{7 y \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{5 y}{14} + \frac{7 y \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 y + 7 y \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $5 y + 7 y \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $5 y$ .

$\frac{y \cdot 5 + 7 y \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $7 y \cdot 7$ .

$\frac{y \cdot 5 + y (7 \cdot 7)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 5 + y (7 \cdot 7)$ .

$\frac{y (5 + 7 \cdot 7)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{y (5 + 7 \cdot 7)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.5.1.2

اضرب $7$ في $7$ .

$\frac{y (5 + 49)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.5.1.3

أضف $5$ و $49$ .

$\frac{y \cdot 54}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{y \cdot 54}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $54$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $y \cdot 54$ .

$\frac{2 (y \cdot 27)}{14} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$\frac{2 (y \cdot 27)}{2 (7)} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (y \cdot 27)}{2 \cdot 7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \cdot 27}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{y \cdot 27}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{y \cdot 27}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.2.2.1.5.3

انقُل $27$ إلى يسار $y$ .

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{27 y}{7} + \frac{2}{7} = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اطرح $\frac{2}{7}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{27 y}{7} = 2 - \frac{2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.3.1.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} = 2 \cdot \frac{7}{7} - \frac{2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.3.1.3

اجمع $2$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} = \frac{2 \cdot 7}{7} - \frac{2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{27 y}{7} = \frac{2 \cdot 7 - 2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.5.1

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{27 y}{7} = \frac{14 - 2}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.3.1.5.2

اطرح $2$ من $14$ .

$\frac{27 y}{7} = \frac{12}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} = \frac{12}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$\frac{27 y}{7} = \frac{12}{7}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.3.2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$27 y = 12$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.3.3

اقسِم كل حد في $27 y = 12$ على $27$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم كل حد في $27 y = 12$ على $27$ .

$\frac{27 y}{27} = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 y}{27} = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{12}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$y = \frac{3 (4)}{27}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 6.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{4}{9}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{10 y}{7} + \frac{8}{7}$ بـ $\frac{4}{9}$ .

$x = \frac{10 (\frac{4}{9})}{7} + \frac{8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

خطوة 6.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

بسّط $\frac{10 (\frac{4}{9})}{7} + \frac{8}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{10 (\frac{4}{9}) + 8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

خطوة 6.4.2.1.2

اضرب $10 (\frac{4}{9})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.2.1

اجمع $10$ و $\frac{4}{9}$ .

$x = \frac{\frac{10 \cdot 4}{9} + 8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

خطوة 6.4.2.1.2.2

اضرب $10$ في $4$ .

$x = \frac{\frac{40}{9} + 8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{\frac{40}{9} + 8}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

خطوة 6.4.2.1.3

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{\frac{40}{9} + 8 \cdot \frac{9}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

خطوة 6.4.2.1.4

اجمع $8$ و $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{\frac{40}{9} + \frac{8 \cdot 9}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

خطوة 6.4.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{40 + 8 \cdot 9}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

خطوة 6.4.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.6.1

اضرب $8$ في $9$ .

$x = \frac{\frac{40 + 72}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

خطوة 6.4.2.1.6.2

أضف $40$ و $72$ .

$x = \frac{\frac{112}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{\frac{112}{9}}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

خطوة 6.4.2.1.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{112}{9} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

خطوة 6.4.2.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.8.1

أخرِج العامل $7$ من $112$ .

$x = \frac{7 (16)}{9} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

خطوة 6.4.2.1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{7 \cdot 16}{9} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{4}{9}$

خطوة 6.4.2.1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

$x = \frac{16}{9}$

$y = \frac{4}{9}$

خطوة 6.5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{16}{9}, \frac{4}{9})$

خطوة 7

نظرًا إلى اختلاف الميول، سيكون للخطوط نقطة تقاطع واحدة فقط.

$m_{1} = \frac{7}{10}$

$m_{2} = - \frac{1}{14}$

$(\frac{16}{9}, \frac{4}{9})$

خطوة 8